Pi

Para calcularlo:

$ \frac{\pi^2}{6} = \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} $

Es decir

$ \frac{\pi^2}{6} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + ... $

O con los números primos:

$ \frac{6}{\pi^2} = \prod_(k=1)^\infty (1- \frac{1}{p_k^2}) $ para todo $ p_k \in \mathbb{P} $

Es decir

$ \frac{6}{\pi^2} = (1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{5^2})(1-\frac{1}{7^2})(1-\frac{1}{11^2}) ... $

Fuentes:

Curiosidades Matemáticas
Collection of series for Pi